Die Herausforderung der Computergrafik ist die möglichst realistische Darstellung dieser dreidimensionalen Modelle. Solch eine naturgetreue Darstellung wird durch die physikalische Simulation von künstlichem Licht geschaffen, so als ob die Szene tatsächlich existieren würde. Auf diese Weise wird beispielsweise eine rote Fläche nicht einfach nur rot erscheinen, vielmehr ist sie durch viele verschiedene Schattierungen ihrer Grundfarbe charakterisiert, die durch die Einflüsse des Lichtes und die der anderen Objekte in ihrer Umgebung entstehen. Das Resultat aus einer solchen Simulation ist im Idealfall ein Bild von einer künstliche Szene, von dem der Betrachter denkt, er sähe eine tatsächlich existierende und keine Computersimulation dieser.

Der Begriff "Radiosity'' bezeichnet eine Klasse von Verfahren der Computergrafik, die die Ausbreitung ("den Fluss'') des Lichtes in virtuellen, drei-dimensionalen Computermodellen naturgetreu berechnen. Die hier beschriebene Dissertation erweitert diese Klasse durch künstliche neuronale Netze. Sie beschreibt einen neuen Ansatz der mithilfe neuronaler Netze viele der folgenden bekannten Probleme von klassischen Radiosityverfahren löst.

Obwohl klassische Radiosityverfahren schon vergleichsweise effizient sind, treten Schwierigkeiten bei sehr komplexen Szenegeometrien auf --- mehr noch, übersteigen die virtuellen Geometrien eine bestimmte Größe, so werden sie für heutige Computertechnik unberechenbar. Das liegt in der Eigenschaft begründet, dass der theoretische Rechen- und Speicheraufwand einer Radiosityberechnung "quadratisch mit der Anzahl der Szeneflächen'' steigt. D.h., lassen sich beispielsweise die Lichtverhältnisse eines virtuellen Büros, konstruiert aus etwa hundert Flächen mit einem Rechen- und Speicherbedarf von vielleicht zehntausend Sekunden bzw. Bytes relativ bequem berechnen, so entspräche der Zeitaufwand bei der zehnfachen Anzahl an Flächen schon dem hundertfachen --- etwa zehn Tage würden für die Berechnung einer einzigen virtuellen Szene benötigt werden.

Im Falle von Radiosity ist diese Tatsache gravierend, denn Radiosityverfahren basieren auf der sogenannten "Finite Elemente Methode''. Diese zerteilt die Oberflächen des virtuellen Raumes in kleinere "Patches'' und simuliert den Fluss des Lichtes mittels des Energieaustausches dazwischen. Diese "Diskretisierung'' des Simulationsmediums stellt eine Näherung des idealen --- aber unmöglichen --- Vorgehens dar, nämlich jede Interaktion (Reflektion) zwischen allen, unendlich vielen Punkten zu betrachten. Die Effizienz und letztendlich die Schnelligkeit des Radiosityverfahrens hängen von einer möglichst geschickten Diskretisierung des virtuellen Raumes ab --- geschickt in dem Sinne, dass die Geometrie nur an den Stellen fein unterteilt werden sollte, an denen auch die resultierenden Farbverläufe entsprechend gravierend sind. Sind Farbverläufe kaum erkennbar, so reichen auch wenige Flächenstücke zu deren Modellierung, und die Anzahl der Flächen insgesamt könnte durch Beachten dieser Tatsache klein gehalten werden. Ungünstigerweise ist das Wissen über die Farbverläufe, mit dem erst eine effiziente Diskretisierung definiert werden könnte, erst nach der vollständigen Simulation bekannt, die Simulation hingegen bräuchte eine effiziente Diskretisierung schon von Anfang an.

Ein anderes Problem von klassischen Radiosityverfahrens ist die Tatsache, dass in vielen Fällen mehrere Flächen oft auch als eine einzige Fläche betrachtet werden könnten, wenn sie für das Licht wie eine einzige erscheinen. Z.B. eine Wand aus hunderten von einzelnen weißen Kacheln hat eine fast identische optische Wirkung wie eine einzige große Kachel. Dies im Vorfeld zu erkennen und eine entsprechende (umgekehrte) Diskretisierung zu entwickeln, so dass die Anzahl der Patches so klein wie möglich gehalten werden kann, ist mit klassischen Methoden kaum möglich.

Die vorgestellte Dissertation beschreitet aus diesem Grunde einen anderen Weg. Um eine für das Radiosityverfahren effiziente Diskretisierung zu finden, wird die Menge aller Flächen der Geometrie als Ganzes betrachtet --- es wird über die Definition einzelner separater Flächen abstrahiert. Zusätzlich wird eine Methode vorgestellt, die es erlaubt, die Diskretisierung parallel zur eigentlichen Simulation durchzuführen, d.h. die Diskretisierung wird ständig während der Lösungsbestimmung an aktuelle Zwischenergebnisse angepasst.

Einzelne Lichtstrahlen und einzelne Punkte werden generiert, unabhängig von separaten Oberflächen, und dazu verwendet, zwei künstliche neuronale Netze zu trainieren. Aus den resultierenden Netzen wird schließlich die Diskretisierung des Raumes hergeleitet. Einerseits verhindert so die Existenz einzelner Flächen nicht die Entwicklung einer effizienten unabhängigen Diskretisierung, andererseits gewährleistet die Verwendung neuronaler Netze mit ihren einzigartigen selbstorganisierenden Eigenschaften die Generierung eines sehr effizienten Näherungsmodells des Lichtflusses.

Diese Idee, die Diskretisierung der Geometrie in der beschriebenen Weise von künstlichen neuronalen Netzwerken durchführen zu lassen, zeigt maßgebliche Vorteile gegenüber klassischen Radiosityverfahren. Die verwendeten neuronalen Netze finden ihre eigene geometrieunabhängige optimale Darstellung des Lichtflusses und selbst Lösungen von sehr komplexen Szenen, wie sie klassische Verfahren nicht bewältigen können, sind so möglich.